TAREA PROPIEDADES
ALGEBRAICAS
1.
(AUB) UC = AU (BUC)
1. X Σ AUB SI Y SOLO SI X Σ A Ó X Σ B
2. AUB
3. TODA U DE A ES U B
4. BUC
5. TODA U DE B ES U C
6. PARA TODO X, SI X Σ B ENTONCES X Σ C
7. PARA TODO Y, SI Y Σ A ENTONCES Y Σ C
8. Y Σ A
9. SI Y ΣA ENTONCES YΣB
10. Y Σ B
11. SI Y Σ B ENTONCES Y Σ C
12. Y Σ C
13. TODO ELEMENTO A ES ELEMENTO C
14. A ES U C
(A∩B) ∩C = A∩ (B∩C)
A∩B
1. TODA INTERSECCION DE A ES INTERSECCION B
2. PARA TODO X SI X Σ A ENTONCES X EXISTE B
3. B∩C
4. TODA INTERSECCION B ES INTERSECCION C
5. PARA TODO X, S I X Σ B ENTONCES X Σ C
6. PARA TODO Y, SI Y Σ A ENTONCES Y Σ C
7. Y Σ A
8. SI Y Σ A INTERSECCION Y Σ B
9. Y Σ B
10. SI Y Σ B INTERSECCION Y Σ C
11. Y Σ C
12. TODO ELEMENTO DE A ES ELEMENTO C
13. A∩C
2.
AUB= BUA
1. AUB
2. TODO ELEMENTO A ES ELEMENTO B
3. PARA TODO X, SI X Σ A ENTONCES X EXISTE B
4. BUA
5. TODO ELEMENTO DE B ES ELEMENTO A
6. PARA TODO X, SI X Σ B ENTONCES X EXISTE A
7. PARA TODO Y SI Y Σ A ENTONCES Y Σ B
8. AUB Σ BUA
9. A∩B = B∩A
10. A∩B
11. TODO ELEMENTO A ES ELEMENTO B
12. PARA TODO X, SI X Σ A ENTONCES X EXISTE B
13. B∩A
14. TODO ELEMENTO DE B ES ELEMENTO A
15. PARA TODO X, SI X Σ B ENTONCES X EXISTE A
16. PARA TODO Y SI Y Σ A ENTONCES Y Σ B
17. A∩B Σ B∩A
3.
A∩(BUB) = (AUB) ∩ (AUB)
1. BUB
2. TODO ELEMENTO DE B ES UNION B
3. A ES INTERSECCION DE B
4. A∩B
5. PARA TODO X, SI X Σ A ENTONCES EXISTE B
6. A∩B
7. PARA TODO X, SI X Σ A ENOTNCES EXISTE A
8. A∩B
9. U A∩B
AUB (B1∩B2) = (AUB1) ∩ (AUB2)
1. B∩B
2. TODO ELEMENTO DE B1 ES U DE B
3. A ES U DE B1∩B
4. TODO X, SI X Σ A ENTONCES EXISTE B
5. AUB
6. PARA TODO X, SI X Σ A ENTONCES EXISTE B
7. A∩B
8. PARA TODO X, SI X Σ A ENTONCES EXISTE B
9. AUB
10. INTERSECCION AUB
1. AUB
2. TODO ELEMENTO A ES ELEMENTO B
3. PARA TODO X, SI X Σ A ENTONCES X EXISTE B
4. BUA
5. TODO ELEMENTO DE B ES ELEMENTO A
6. PARA TODO X, SI X Σ B ENTONCES X EXISTE A
7. PARA TODO Y SI Y Σ A ENTONCES Y Σ B
8. AUB Σ BUA
9. A∩B = B∩A
10. A∩B
11. TODO ELEMENTO A ES ELEMENTO B
12. PARA TODO X, SI X Σ A ENTONCES X EXISTE B
13. B∩A
14. TODO ELEMENTO DE B ES ELEMENTO A
15. PARA TODO X, SI X Σ B ENTONCES X EXISTE A
16. PARA TODO Y SI Y Σ A ENTONCES Y Σ B
17. A∩B Σ B∩A
3.
A∩(BUB) = (AUB) ∩ (AUB)
1. BUB
2. TODO ELEMENTO DE B ES UNION B
3. A ES INTERSECCION DE B
4. A∩B
5. PARA TODO X, SI X Σ A ENTONCES EXISTE B
6. A∩B
7. PARA TODO X, SI X Σ A ENOTNCES EXISTE A
8. A∩B
9. U A∩B
AUB (B1∩B2) = (AUB1) ∩ (AUB2)
1. B∩B
2. TODO ELEMENTO DE B1 ES U DE B
3. A ES U DE B1∩B
4. TODO X, SI X Σ A ENTONCES EXISTE B
5. AUB
6. PARA TODO X, SI X Σ A ENTONCES EXISTE B
7. A∩B
8. PARA TODO X, SI X Σ A ENTONCES EXISTE B
9. AUB
10. INTERSECCION AUB